What does 空く mean in お返事にすこし間が空いてしまいました。?

Question:

Answer:

お返事にすこし間が空いてしまいました。"It took me some time replying to you."

↓ It might sound weird, but let me try doing this so you'd understand.
"(I'm sorry that) I had to take a little break until I get back to you. "

Here, "take a break from ..." can be translated (person が) 間を空ける
⇔ 間が空いた "there's a break"
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お返事に＝ お返事をするのに
”～する(verb attributive form ) + のに” is an idiomatic expression "take (time/price) to verb."
学校に行くのに1時間かかる
パソコンの修理に（= パソコン修理をするのに）200ドル払った
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